martes, 25 de marzo de 2014

M.C ESCHER: A mathematician artist


Althoug I am absolute innocent of training or knownledge in the exact sciences, I often seen to have more in common with mathematicians than with my fellow artists” (M.C Escher, 1967)


Brief Biography:


Maurits Cornelis Escher (17 June 1898 – 27 March 1972), usually referred to as M. C. Escher, was a Dutch graphic artist. He is known for his often mathematically inspired woodcuts, lithographs, and mezzotints. These feature impossible constructions, explorations of infinity, architecture, and tesellations.

He was a sickly child, and was placed in a special school at the age of seven and failed the second grade.] Although he excelled at drawing, his grades were generally poor. He also took and piano lessons until he was thirteen years old. In 1919,Escher attended the Haarlem School of Architecture and Decorative Arts in Haarlem. He briefly studied architecture, but he failed a number of subjects (partly due to a persistent skin infection) and switched to decorative arts



M.C. Escher became fascinated by the regular Division of the Plane, when he first visited the Alhambra, in 1922.The intricate decorative designs at the Alhambra, which were based on geometrical symmetries featuring interlocking repetitive patterns sculpted into the stone walls and ceilings, were a powerful influence on Escher's works.

Some examples:
 



Watch the following video:"Escher and the Alhambra"

                                 


Task 4: "Create your own tessellation"


Watch the following videos: 


Now is your turn to demonstrate your artistic skills.
You must create your own tessellation by using the techniques showed in the videos (and your imagination).

Assigment:
  • Create a pattern design based on a tesselation. Start with creating a tesselation shape using the “translation pattern”  
  • Your tessellation can be either a recognizable or  abstract object (animals, birds, insects, fish, etc.) You can find some inspirating ideas here.
  • Trace your tessellation onto a drawing paper. Draw the details inside each tessellation
  • Use Prismacolor pencils to complete the tessellations. Each shape should be different inside use different color schemes, designs, details, etc. Apply the coloring technique that would incorporate different shades of a color, color gradations, blending the colors. Color with short strokes!!!
  • Size: A4 (el tamaño de un folio normal)

    Note: You must explain how to construct the basic tile (tesela) step by step (just write it down or use a presentation in any format (ppt, prezi, video... You are free to decide!). Once you had finished, take a picture of your masterpiece and upload it to your blog. (Remember to write an introduction). 

    Deadline: Monday, 7th  april 





lunes, 24 de marzo de 2014

Hoy en clase de matemáticas.... #CosasdeClase

Hoy, en clase de matemáticas hemos comenzado a estudiar los teselados regulares. 
En una de las actividades propuestas teníamos que calcular la medida de los ángulos interiores de un hexágono regular, y también la medida del ángulo interior de dicho polígono. 
Hemos encontrado varias maneras de resolver el problema. Nuestros compañeros Julián e Ilias nos dan dos muestras de ello. 
Veamos cómo han procedido:


¡Os felicito por vuestras respuestas! ¡Muy originales!
Mañana seguiremos descubriendo nuevas alternativas, y también extraeremos algunas conclusiones sobre las características de los teselados regulares. 
¡Hasta mañana!

¡Saludos!


NOTA: Las anotaciones de las imágenes están realizadas con la aplicación "Skitch" para iPad. Es gratuita, y también tú puedes utilizarla en tus trabajos. Está disponible para Android y Windows. ¿Te animas?
Aquí te dejo algunos enlaces:




domingo, 23 de marzo de 2014

Tessellations: One more step

De un modo más formal, veamos qué es un teselado:

                    

Como mencionamos antes, a partir de una figura plana pueden obtenerse otras distintos, utilizando para ello el criterio de conservar la superficie de la figura inicial. Si la figura inicial llena el plano (lo tesela), también lo harán las figuras obtenidas por tener su misma superficie. Observa cómo se obtiene la llamada “pajarita” presente en la Alhambra de este modo:



TASK 3: TESSELLATIONS IN THE ALHAMBRA
Investigate and explain (of course in English and step by step), how to construct the nazarí tile known as “el hueso” placed at the Alhambra, by using the “different shape, same surface” criteria. 
You must do it by using the tool  "Moovly" (animation creator).
Here you have a short video explaining how it works:

          


The Spanish version (longer):

                                

Once you have finished, create a new entry on your blog and insert the presentation on your blog. It must be tagged with the words “Alhambra”, “Teselas”, “El hueso”, "Moovly"

Note: You must introduce your work with a brief explanation of what you are asked to do. Write the bibliography or resources needed. Originality and creativity will be taken into account for the final valoration of your work. 

Deadline: 31 march




miércoles, 12 de marzo de 2014

Tessellations in the Alhambra


El jardín es una aspiración del hombre que podemos encontrar a lo largo de todas las épocas y de todas las civilizaciones. El jardín árabe manifiesta el anhelo por el Paraíso islámico.

La vida del musulmán está ligada a la idea que tiene del paraíso, imaginado como un jardín, un lugar de delicias y placeres donde podrá alcanzar la completa satisfacción de sus anhelos.



El profeta anuncia:

Dios ha prometido a los creyentes y a las creyentes unos jardines en los que corren ríos. En ellos vivirán eternamente: tendrán hermosas moradas en el jardín del Edén”



Por lo tanto, el jardín hispanoárabe se envuelve de todo aquello que le puede proporcionar placer a los 5 sentidos del hombre: para la vista, el color, la luz y la sombra; para el olfato, las plantas aromáticas o el dulce perfume de las flores; para el oído, el murmullo del agua; para el tacto, las distintas texturas de los materiales y, para el gusto, el sabor de los frutos. Todo el jardín está envuelto en un clima de sensualidad.



La religión islámica prohíbe la representación de figuras de la Naturaleza. Por tal motivo, sus manifestaciones artísticas buscan la belleza en los diseños geométricos, especialmente en los mosaicos. El arte de llenar el plano por repetición de figuras alcanzó su máxima expresión en la España musulmana, durante el siglo XIII, bajo el reinado de la Dinastía Nazarí. En La Alhambra de Granada se encuentran los mejores mosaicos.

Las cuatro baldosas que más se repiten en los mosaicos de La Alhambra se llaman "el hueso", "el pez volador","el avión"y "la pajarita". Las 3 primeras se obtienen a partir del cuadrado, y la última a partir de un triángulo, mediante el principio:
"Variar la forma, mantener la superficie"
Hay muchas otras, pero estas son las más importantes. Echa un vistazo:


En el 2013 se cumplieron 1000 años dela fundación del Reino de Granada, y con este motivo el programa "Crónicas", de Rtve emitió el siguiente documental titulado: " La Alhambra, manuscrito descifrado”. Aquí lo tenéis:

 




Task 2: Did the arabic know geometry?


Algunas voces afirman que ante todo, los árabes eran buenos algebristas, y que es poco probable que la armonía arquitectónica de la Alhambra se deba a ningún estudio, sino solamente a razones decorativas.
¿Será esto cierto?

Investiga:
Busca información sobre:

  • Abulcasim Asbag Abenmohamed (sigloX), conocido vulgarmente por "el Muhandis"
  • Benabixácar (siglo XIII)

  1. ¿Por qué son conocidos? 
  2. ¿Qué estudios realizaron? 
  3. Escribe una entrada en tu blog titulada “Las matemáticas del mundo árabe” con la información recopilada y etiquétala con las palabras “Matemáticas” y “Alhambra”

 NOTA IMPORTANTE: Formato libre (se valorará la creatividad y originalidad). Debes combinar español e inglés 50%-50%
Puedes:
  • Redactar la entrada
  • Hacer un Podcast (puede ser en grupos de máx 3 personas)
  • Presentación en Power Point , Prezi, o Glogster
 Además debes incluir una reflexión final:

A la vista de la información obtenida, ¿qué dirías? ¿Estás de acuerdo con que los árabes no tenían muchos conocimientos de geometría?

Para saber más: 
Puede servirte el siguiente podcast:

MATEMÁTICAS, EL LEGADOCIENTÍFICO DEL MUNDO ÁRABE”, un curioso documental que repasa brevemente la historia de las matemáticas, la necesidad de su origen, su presencia en todo lo que nos rodea y el origen de nuestro sistema numérico.

Fecha límite entrega: Viernes 21 de marzo. 

A continuación tienes la rúbrica con la que será valorado tu trabajo:


 

Tesellations are all around us!

¿Qué  es un teselado?
A grandes rasgos, un teselado es lo que obtienes cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que estas no se superponen ni hay huecos entre ellas.

¿Te haces una idea? Probemos en inglés:

A tessellation (or tiling) is what you get when you cover a surface with a pattern of flat shapes so that there are no overlaps or gaps.

El origen de los teselados procede de la propia naturaleza. En ella se reproducen este tipo de estructuras una y otra vez, estando presentes en las plantas, animales, en estructuras atómicas de algunas sustancias...

¿No te lo crees? ¡Pues echa un vistazo!

Task 1: Tessellating my reality

1. Investigate. Look around you (when you are at home, in the supermarket, at school...etc) . You must find 4 more examples of tesselations (one for each category).


2.  Take a picture and upload them to your blog creating a new entry named “Tesselations are all around us”. Use the tags “tessellations”, “nature”, “food”,”city” and “sports” on it.

3. Describe the pictures (use English):
  • What is the pattern , that is the shape repeating over and over again?
  • How does it repeat? Is it turning, flipping, sliding?

You can just write an entry or make a presentation with the explanation. 

Looking forward to seeing your work! ;)


Fecha límite: 17 de marzo

Aquí tienes la rúbrica con la que será valorado tu trabajo: